Question

7．兩個數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們的公因數(shù)的倍數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)公因數(shù)和最大公因數(shù)意義：兩個數(shù)公有的因數(shù)是這兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)等于兩個數(shù)的公有質因數(shù)的乘積，所以任何一個公因數(shù)都是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們的公因數(shù)的 倍數(shù)；由此結合實例即可判斷．

解答 解：兩個數(shù)公有的因數(shù)是這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的因數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們的公因數(shù)的 倍數(shù)，
如6和8的公因數(shù)有1、2，其中最大公因數(shù)數(shù)2，1和2都是2的因數(shù)，2是1和2的倍數(shù)；
如12和8的公因數(shù)有1、2、4，其中最大公因數(shù)數(shù)4，1和2、4都是4的因數(shù)，4是1、2和4的倍數(shù)；
故答案為：因數(shù)，倍數(shù)．

點評 本題主要考查公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，是解答此題的關鍵．