Question

環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人按順時針沿環(huán)形跑道同時、同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下休息1分鐘．那么甲首次追上乙需

 

分鐘．

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：假設如果兩人多不休息則需要500÷（60-50）=50（分），此時甲走了50×60=3000（米），則休息了3000÷200=15（分）．在第65分鐘甲跑了3000米，乙跑了65÷（200÷50+1）=13個，即跑了13個200米，為2600米，此時二人相距100米，而追趕這100米需要時間100÷（60-50）=10（分鐘）．在10分鐘內乙跑了10÷（4÷5）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．20÷（60-50）=2（分）．因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．

解答： 解：假設如果兩人多不休息則需要：500÷（60-50）=50（分），
此時甲走了50×60=3000（米），則休息了3000÷200=15（分）．
在第65分鐘甲跑了3000米，乙跑了65÷（200÷50+1）=13個，
即跑了13個200米，為2600米，此時二人相距100米，而追趕這100米需要時間100÷（60-50）=10（分鐘）．
在10分鐘內乙跑了10÷（4÷5）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．
20÷（60-50）=2（分）．
因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．
答：甲首次追上乙需要77分鐘．
故答案為：77．

點評：本題為較為復雜的環(huán)形跑道問題，完成是要根據所給條件，認真分析，得出結論．