Question

小明到文具店買了三個大小相同的長方體的禮盒，它們的長是20厘米，寬是15厘米，高是4厘米．要把用包裝紙包裝成一個大的長方體．請幫助小明設(shè)計一下，有幾種方案對它們進(jìn)行包裝？分別算出每種方案需要多少平方厘米的紙？哪種包裝方法最節(jié)約？（包裝紙接頭和重疊處忽略不計）

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：這三個禮盒看做三個完全一樣的長方體，拼成一個大長方體有3種拼組方法：（1）20×15面相連接：則長方體的長寬高分別是：12厘米、20厘米、15厘米；（2）20×4面相連接：長寬高分別是：45厘米、20厘米、4厘米；（3）15×4面相連接：長寬高分別是：60厘米、15厘米、4厘米；據(jù)此利用長方體的表面積公式計算出它們的表面積即可解答．

解答： 解：（1）20×15面相連接：則長方體的長寬高分別是：12厘米、20厘米、15厘米；
（12×20+12×15+20×15）×2，
=（240+180+300）×2，
=720×2，
=1440（平方厘米），
答：需要1440平方厘米包裝紙．

（2）20×4面相連接：長寬高分別是：45厘米、20厘米、4厘米；
（45×20+45×4+20×4）×2，
=（900+180+80）×2，
=1160×2，
=2320（平方厘米），
答：需要2320平方厘米包裝紙．

（3）15×4面相連接：長寬高分別是：60厘米、15厘米、4厘米；
（60×15+60×4+15×4）×2，
=（900+240+60）×2，
=1200×2，
=2400（平方厘米），
答：需要2400平方厘米包裝紙，按照20×15面相連接，所用的包裝紙最少．

點評：此題主要考查三個小長方體拼組大長方體的方法以及長方體的表面積公式的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出拼組后的長寬高．