Question

某工廠生產了十臺機器，重量（單位：噸）分別為：18，19，21，22，23，24，24，27，33，34．兩次共運走9臺，并且第一次運走機器的總重量是第二次運走的2倍，求剩下的這臺機器的重量是多少噸？

Answer 1

考點：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：因為第一次是第二次的兩倍，所以兩次運走的機器的重量和應該是3的倍數(shù)，由于全部機器的重量為18+19+…+34=245，245÷3=81…2，所以剩下的那臺機器重量應該除以3余2，這一堆數(shù)里就23除3余2，因此剩下的機器重量是23噸．

解答： 解：由題意可知，兩次運走的機器的重量和應該是3的倍數(shù)，
又18+19+…+34=245，
245÷3=81…2，
經(jīng)驗證：
這一堆數(shù)里只有23除以3余2，
因此剩下的機器重量是23噸．
答：剩下的這臺機器的重量是23噸．

點評：明確全部機器重量除以3的余數(shù)即是剩下這臺機器除以3的余數(shù)是完成本題的關鍵．