Question

有47根火柴，兩人輪流來取，每次最多取5根，最少取1根，誰最后把火柴取完誰就算勝利了，現(xiàn)在由甲先取，乙應(yīng)如何取勝？

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題

分析：從乙拿到第47根火柴著手，進(jìn)行倒推，就能找到乙保證獲勝的方法．

解答： 解：47÷6=7…5
若是余數(shù)是6，則乙取勝，
讓甲先取，甲取1根，則乙就取5根，甲取2根，則乙就取4根，甲取3根，則乙就取3根，保證一個回合兩個人取的火柴數(shù)是6，其中的一個回合，乙少拿1根，這樣就能保證最后能剩下47-6×6-5=6根，則此時無論甲取1根至5根，都由乙取到最后．
答：讓甲先取，并保證每個回合兩個人取到的火柴和是6，其中有一次乙少拿1根，即可保證乙贏．

點評：此題解答的規(guī)律是：只要保證最后一個回合的根數(shù)和為6就行．