Question

2．$\frac{2}{7}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{26}{65}$都不能化成有限小數(shù)．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要先約分．然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，分母中如果只有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，解答判斷即可．

解答 解：$\frac{2}{7}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{1}{3}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{26}{65}$=$\frac{2}{5}$，分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
所以“$\frac{2}{7}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{26}{65}$都不能化成有限小數(shù)”的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，分母中如果只有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．