Question

兩個(gè)正方體的棱長比是1：3，則表面積的比是1：9，體積的比是1：27．

 

    （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的體積,比的意義,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：兩個(gè)正方體的棱長比為1：3，由此設(shè)一個(gè)正方體的棱長a，則另一正方體的棱長為3a，根據(jù)正方體的表面積=棱長×棱長×6，體積=棱長×棱長×棱長，把兩個(gè)兩個(gè)正方體的表面積和體積表示出來，然后求出它們的比，再利用比的基本性質(zhì)化簡比．

解答： 解：設(shè)一個(gè)正方體的棱長a，則另一正方體的棱長為3a，
兩個(gè)正方體的表面積分別是：6a²、6（3a）²，
它們的比是：6a²：6（3a）²=1：9；
兩個(gè)正方體的體積分別是：a³、（3a）³，
它們的比是：a³：（3a）³=1：27；
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng)：此題解答根據(jù)是明確：兩個(gè)正方體的表面積的比等于棱長平方的比，體積的比等于棱長立方的比．