Question

（2013?廣東模擬）右圖中三角形a，b的面積都是長(zhǎng)方形面積的

1

4

，則陰影部分面積是長(zhǎng)方形面積的（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  3

  8

Answer 1

分析：如圖所示，依據(jù)a、b的面積和長(zhǎng)方形的面積的關(guān)系，即可得出，E、F分別是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，則三角形AEF的面積就等于長(zhǎng)方形面積的

1

8

，而四邊形AECF的面積是長(zhǎng)方形面積的

1

2

，從而依據(jù)陰影部分是面積=四邊形AECF的面積-三角形AEF的面積，即可求解．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為M、N，
因?yàn)閍的面積=BE×BC×

1

2

=BE×

1

2

M=

1

4

MN．
所以BE=

1

2

N，則E是長(zhǎng)方形的寬AB的中點(diǎn)，
同理F是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD的中點(diǎn)；
則S△AEF=

1

2

M×

1

2

N×

1

2

=

1

8

MN，
所以陰影部分的面積=（MN-

1

4

MN×2）-

1

8

MN，
=

1

2

MN-

1

8

MN，
=

3

8

MN；
答：陰影部分面積是長(zhǎng)方形面積的

3

8

．
故答案為：D．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出三角形AEF的面積與長(zhǎng)方形的面積的關(guān)系，即可輕松解答問題，關(guān)鍵是先證明E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．