Question

14．在5個(gè)零件中，有1個(gè)次品（次品重一些），用天平秤，至少稱(chēng)2次就能找到次品；在11個(gè)零件中有1個(gè)次品（不知輕重），用天平秤，至少稱(chēng)3次就能找到次品．

Answer 1

分析 ①先將5個(gè)零件分成2、2、1三組，稱(chēng)量2、2兩組，若天平平衡，則剩下的那1個(gè)是次品，若天平不平衡，再稱(chēng)量較重的那2個(gè)，于是就能找出是次品的那個(gè)；
②把11分成（4，4，3），把兩個(gè)4個(gè)一組的放在天平上稱(chēng)，如平衡，則次品在3個(gè)一組里，再把3分成（1，1，1）可找出次品．如在4個(gè)一組中，把4分成（2，2），找出次品的一組，再把2分成（1，1）可找出次品．據(jù)此解答．

解答 解：①先將5個(gè)零件分成2、2、1三組，
第一次：稱(chēng)量2、2兩組，若天平平衡，則剩下的那1個(gè)是次品，若天平不平衡，則可以找出較重的那2個(gè)；
第二次：稱(chēng)量較重的那2個(gè)，使天平一端下降的那個(gè)就是次品．
這樣只需2次就可以找出次品．
②11（4，4，3），把兩個(gè)4個(gè)一組的放在天平上稱(chēng)，如平衡，則次品在3個(gè)一組里，再把3（1，1，1）可找出次品．需2次．
如在4個(gè)一組中，把4（2，2），找出次品的一組，再把2（1，1）可找出次品．需3次．
所以至少稱(chēng)3次可以絕對(duì)找出這個(gè)次品．
故答案為：2，3．

點(diǎn)評(píng) 此題是靈活考查天平的應(yīng)用，方法還是杠桿的平衡原理．