Question

13．一段圓柱形木料，如果截成兩段小圓柱，其表面積就會增加6.28平方厘米；如果沿著直徑將其劈成兩個半圓柱形，表面積將會增加40平方厘米，求這個圓柱形木料的表面積．

Answer 1

分析 由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會增加2個面的面積，也就等于圓柱的2個底面積；沿著直徑劈成兩個半圓柱體，則增加兩個長為圓柱的高，寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個面的面積，進而求出圓柱的高度，從而求出圓柱的表面積．

解答 解：圓柱的底面積是：6.28÷2=3.14（平方厘米）
3.14÷3.14=1（平方厘米）
即半徑的平方是1，1×1=1，所以半徑r=1厘米
圓柱的高是：40÷2÷（1×2）
=20÷2
=10（厘米）
圓柱的表面積：3.14×1×2×10+6.28
=62.8+6.28
=69.08（立方厘米）
答：原來圓柱體的表面積是69.08平方厘米．

點評 解答此題關鍵是明白：不論橫著切還是縱著切，要弄明白增加的部分是什么圖形，從可以解決問題．