Question

如圖正方形ABCD的邊長是6厘米，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：取CD的中點(diǎn)和A相連，取AD的中點(diǎn)和B相連，這樣大正方形被分割成一個(gè)小正方形、四個(gè)小三角形和四個(gè)小梯形，而每個(gè)小三角形和小梯形又可以拼湊成一個(gè)小正方形，這樣一共是5個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的面積是大正方形面積的

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5

，而四邊形BEGF的面 積就是一個(gè)小三角形和一個(gè)小梯形之和，即為大正方形的面積的

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，據(jù)此解答即可．

解答： 解：如圖所示：取CD的中點(diǎn)和A相連，取AD的中點(diǎn)和B相連，
大正方形被分割成一個(gè)小正方形、四個(gè)小三角形和四個(gè)小梯形，
而每個(gè)小三角形和小梯形又可以拼湊成一個(gè)小正方形，這樣一共是5個(gè)小正方形，
每個(gè)小正方形的面積是大正方形面積的

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，
而四邊形BEGF的面 積就是一個(gè)小三角形和一個(gè)小梯形之和，
即為大正方形的面積的

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，
所以6×6×

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=7.2（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是7.2平方厘米．

點(diǎn)評：由題意得出：四邊形BEGF的面積就是一個(gè)小三角形和一個(gè)小梯形之和，即為大正方形的面積的

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，是解答本題的關(guān)鍵．