Question

把一個圓柱體木塊削成一個最大的圓錐體后，體積減少了60cm³，圓柱體原來的體積是

 

．圓錐的體積是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓柱內(nèi)最大的圓錐與原圓柱等底等高，由此可得這個最大的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，所以削去部分的體積就是圓柱木料的體積的

2

3

，有此利用分數(shù)的除法的意義，即可求出圓柱木料的體積，再用圓柱的體積乘

1

3

即可得到削成的圓錐的體積，列式解答即可得到答案．

解答： 解：圓柱的體積為：60÷（1-

1

3

）=90（立方厘米），
圓錐的體積為：90×

1

3

=30（立方厘米）．
答：圓柱體原來的體積是90立方厘米，圓錐的體積是30立方厘米．
故答案為：90立方厘米，30立方厘米．

點評：此題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點以及等底等高的圓錐與圓柱的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應用．