Question

若將4種顏色的花種種入如圖所示的6個區(qū)域中，使相鄰區(qū)域不同，則共有

 

種種法．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：1區(qū)有4種種法，2區(qū)有3種種法，3區(qū)有2種種法；若2、4同色，5區(qū)有2種種法，6有1種種法；若2、4不同色，4區(qū)有1種種法，同理，若5、2同色，6區(qū)有2種種法，若5、2不同色，5區(qū)有1種種法，6區(qū)有1種種法，因此根據(jù)乘法原理，共有4×3×2×[1×2×1+1×（2+1）]種，然后解答即可．

解答： 解：4×3×2×[1×2×1+1×（2+1）]
=24×5
=120（種）
答：共有120種種法．
故答案為：120．

點評：本題考查了計數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是看出即需要分步也需要分類，在分步和分類時要做到既不重復(fù)也不要遺漏．