Question

把一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，所得的數(shù)比原來的數(shù)大50.4，原來的數(shù)是

5.6

．

Answer 1

分析：把一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，即把這個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動，根據(jù)小數(shù)點(diǎn)移動和小數(shù)大小的變化規(guī)律可知小數(shù)點(diǎn)向右每移動一位這個數(shù)擴(kuò)大10倍．設(shè)這個小數(shù)為x，這個小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后有幾位小數(shù)，所得的數(shù)就表示為10xד幾”，用所得的數(shù)即：10xד幾”-x=50.4，求出x即可．因為不知道小數(shù)點(diǎn)后有幾位數(shù)，所以可以用假設(shè)法，排除法，求的這個數(shù)．

解答：解：因為把一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，即把這個數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動，每移動一位這個數(shù)擴(kuò)大10倍．
    設(shè)這個小數(shù)為x，假設(shè)這個小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后有一位數(shù)，所得數(shù)可表示為10x，根據(jù)題意可得可得：
    10x-x=50.4
  x（10-1）=50.4
   9x×

1

9

=50.4×

1

9

        x=5.6
答：原來的數(shù)是5.6．
    假設(shè)這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后有兩位數(shù)，所得的數(shù)可表示為100x，根據(jù)題意可得可得：
   100x-x=50.4
  x（100-1）=50.4
   99x×

1

99

=50.4×

1

99

        x=0.5

?

0

?

9

  因為這個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)不能去掉，所以不合題意．
  用同樣的方法檢驗小數(shù)點(diǎn)后有三位數(shù)，四位數(shù)，五位數(shù)，可求出x=0.0

?

5

?

0

?

4

，x=x=0.0

?

0

?

5

?

0

?

4

，
  x=0.0

?

0

?

0

?

5

?

0

?

4

，根據(jù)這幾個數(shù)的規(guī)律可知小數(shù)點(diǎn)后兩位及兩位以上的求出的x都是循環(huán)小數(shù)，不合題意．所以答案只能為5.6．
故答案為：5.6．

點(diǎn)評：這道題的關(guān)鍵是不知道小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后有幾位數(shù)，要用假設(shè)法、排除法做．還要會用原來的數(shù)表示變化后的數(shù)，然后列出等量關(guān)系，求出原來的數(shù)．