Question

一個圓柱側(cè)面積為314cm²，已知底面半徑為4cm，把它削成最大的圓錐體積為

 

cm³．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：要削成最大體積的圓錐，只要和圓柱體等底等高即可．已知底面半徑，根據(jù)圓的面積公式s=πr²可求出底面的面積，再根據(jù)周長公式C=2πr可求出底面的周長；用側(cè)面積除以底面周長即可求出圓柱體的高h(yuǎn)；然后利用圓錐體的體積公式v=

1

3

sh即可解決．

解答： 解：圓錐的底面積為：3.14×4²
=3.14×16
=50.24（cm²）；
底面周長為：2×3.14×4=25.12（cm），
所以圓錐的高為：314÷25.12=12.5（cm），
體積為：

1

3

×50.24×12.5
=

1

3

×628
≈209（cm³），
答：把它削成最大的圓錐體積約為209cm³．
故答案為：209．

點(diǎn)評：解決本題要明確削成最大體積的圓錐和圓柱體是等底等高的，已知底面半徑和側(cè)面積求出底面積和高是關(guān)鍵．