Question

【題目】有21塊巧克力，五人輪流將其吃光，但不知其順序。甲說他吃了剩下的三分之二，乙說他吃了剩下的一半，丙說他吃了剩下的一半，丁說我吃光了剩下的巧克力，戊數(shù)我們每個(gè)人吃的都不相同，已知每個(gè)人吃的都是整數(shù)，問戊吃了多少塊？

Answer 1

【答案】9塊

【解析】

根據(jù)題意，甲、乙和丙都是吃的“剩下的”，且丁吃光了剩下的巧克力，由此可知戊第一個(gè)吃，丁最后一個(gè)吃，又因?yàn)樗麄兂缘膲K數(shù)都不相同，所以丁前面只能是甲吃，甲前面是乙或丙，由此倒推，可知丁、甲、乙或丙、丙或乙吃的塊數(shù)比為：∶∶1∶2，即1∶2∶3∶6，由此結(jié)合總數(shù)推測(cè)出丁吃的塊數(shù)不大，假設(shè)出丁吃的塊數(shù)，求出甲、乙、丙、丁吃的塊數(shù)，再由總數(shù)減去四人吃的即可得解。

根據(jù)題意，丁、甲、乙或丙、丙或乙吃的塊數(shù)比為：

∶∶1∶2＝1∶2∶3∶6

甲、乙、丙、丁四人吃的總份數(shù)為：

1＋2＋3＋6＝12（份）

假設(shè)丁吃了2塊，則甲、乙、丙、丁共吃：

2×12＝24（塊）

超出了總數(shù)，所以丁只吃了1塊，甲、乙、丙、丁共吃了：

1×12＝12（塊）

戊吃的塊數(shù)：21－12＝9（塊）

答：戊吃了9塊。