Question

下面的分?jǐn)?shù)，能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  5

  15

• B、

  5

  9

• C、

  9

  12

• D、

  7

  11

Answer 1

考點(diǎn)：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．

解答： 解：

5

15

=

1

3

，分母只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

5

9

分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；

9

12

=

3

4

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，可以化成有限小數(shù)；

7

11

分母中質(zhì)因數(shù)只有11，不能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．