有大小兩個(gè)自然數(shù)，它們的和與它們的差相乘的積是144．這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？
分析：設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)分別為：a、b，根據(jù)題意可得：（a+b）（a-b）=144，因?yàn)?44是偶數(shù)，所以a、b的奇偶性是相同的；144=2×2×2×2×3×3=2×72=4×36=8×18=16×9=48×3=1×144；然后根據(jù)這個(gè)等式分別確定出（a+b）和（a-b）的值，進(jìn)而分組討論a、b的值即可．
解答：解：設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)分別為：a、b，根據(jù)題意可得：（a+b）（a-b）=144，
因?yàn)?44是偶數(shù)，所以a、b的奇偶性是相同的；
144=2×2×2×2×3×3=2×72=4×36=8×18=16×9=48×3=1×144；
當(dāng)
a+b=72
a-b=2
時(shí)，
a=37
b=35
；
當(dāng)
a+b=36
a-b=4
時(shí)；
a=20
b=16
；
當(dāng)
a+b=18
a-b=8
時(shí)；
a=13
b=5
；
因?yàn)閍、b的奇偶性是相同的，那么（a+b）和（a-b）的值的奇偶性也是相同的，
所以，16×9=48×3=1×144，不合題意；
因此這兩個(gè)自然數(shù)分別為：37和35，或20和16，或13和5．
點(diǎn)評(píng)：有關(guān)數(shù)字問題的整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分，同學(xué)們要記住它常常和分解質(zhì)因數(shù)結(jié)合起來研究數(shù)的特征；同學(xué)們要善于總結(jié)規(guī)律．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：判斷題

判斷題。（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）
（1）把4平均分成5份，每份是1個(gè)，也是4個(gè)。
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（2）如果a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b=。
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（3）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。
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（4）兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有很多，但最小公倍數(shù)只有一個(gè)。 
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（5）兩個(gè)自然數(shù)的積一定大于它們的最小公倍數(shù)。
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（6）把異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)叫做通分。
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（7）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到它的10倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大到它的10倍。 
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（8）最小的合數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。
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（9）中因?yàn)?5含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)。
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（10）假分?jǐn)?shù)都是大于1的分?jǐn)?shù)。
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