Question

3．$\frac{x}{4}$=y（x、y≠0），則x與y成正比例，x與y的最大公因數(shù)是4．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．

解答 解：$\frac{x}{4}$=y（x、y≠0），即x：y=4，是比值一定，則x與y成正比例，
$\frac{x}{4}$=y（x、y≠0），又即x=4y，x和y是倍數(shù)關(guān)系，則x與y的最大公因數(shù)是y．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．
以及求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．