Question

5．如圖，已知在長方形ABCD中，H、F分別是BC、AD上的一點，三角形ABP的面積是20平方厘米，三角形CDk的面積是35平方厘米，陰影部分的面積是55平方厘米．

Answer 1

分析 如圖，連結FH，三角形ABF與在三角形AHF同底（AF）等高（AB）的三角形，其面積相等，因此，三角形PHF的面積等于ABP的面積，三角形ABP的面積已知；同理，三角形FHK的面積等于三角形DCK的面積，三角形DCK的面積已知．三角形PHF、三角形FHK的面積之和就是陰影部分面積．

解答 解：如圖，連結FH

由于三角形ABF與在三角形AHE是同底（AF）等高（AB）的三角形，其面積相等
所以三角形ABF的面積=三角形AHF的面積
所以HF的面積=BP的面積=20平方厘米
同理，三角形FHK的面積=角形DCK的面積=35平方厘米
陰影部分面積（四邊形FPHK）的面積：20+35=55（平方厘米）
答：陰影部分面積是55平方厘米
故答案為：55．

點評 此題通過作輔助線，把陰影部分面積分成兩部分，兩部分的面積分別與兩個已知三角形面積相等，從而使問題得到解決．