Question

三條圓形跑道，圓心都在操場中的旗桿處．里圈跑道長

1

6

千米，中圈跑道長

1

5

千米，外圈跑道長

3

8

千米．甲、乙、丙三人分別在里圈、中圈、外圈沿同樣的方向跑步，開始時，三人都在旗桿的正東方向，甲每小時跑3.5千米，乙每小時跑3千米，丙每小時跑5千米．他們同時出發(fā)．請問：幾小時后，三人第一次同時回到出發(fā)點？

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：由于三人第一次同時回到出發(fā)點的時間應(yīng)是三人分別跑一圈所需時間的最小公倍數(shù)，首先根據(jù)路程÷速度=時間，用各條跑道的長度分別除以每人的速度，求出甲、乙、丙三人分別跑一圈需要的時間，然后求出每人所需時間的最小公倍數(shù)后，即得三人第一次同時回到出發(fā)點．

解答： 解：甲跑一圈需要：

1

6

÷3.5=

1

21

（小時）
乙跑一圈需要：

1

5

÷3=

1

15

（小時）
丙跑一圈需要：

3

8

÷5=

3

40

（小時）

1

21

=

40

840

，

1

15

=

56

840

，

3

40

=

21

840

，
40，56，21的最小公倍數(shù)是840，
則三人第一次同時回到出發(fā)點是

840

840

=1（小時）
答：1小時后，三人第一次同時回到出發(fā)點．

點評：明確三人第一次同時回到出發(fā)點的時間應(yīng)是三人分別跑一圈所需時間的最小公倍數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．