Question

如圖，ABCD是平行四邊形，已知三角形ABE的面積是97平方厘米，CF長37厘米，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：在AF上取一點G，使GF=DG，連結DG，

四邊形ABCD的面積=平行四邊形GFCD的面積，
由于△CEF（陰影部分）+△CDE=平行四邊形GFCD，
△ABE+△CDE=平行四邊形ABCD，
所以三角形CEF（陰影部分）的面積=△ABE的面積
由于ABE的面積是97平方厘米，
所以陰影部分的面積=97平方厘米；
故答案為：97平方厘米
分析：如圖，在AF上取一點G，使GF=DG，連結DG，這時平行四邊形ABCD的面積和平行四邊形GFCD的面積相等，三角形CEF（陰影部分）加上三角形CDE正好是平行四邊形GFCD一半，三角形ABE加上三角形CDE正好是平行四邊形ABCD的一半，因此，三角形CEF（陰影部分）的面積等于三角形ABE的面積．
點評：解答此題的關鍵就是巧作輔助線，根據(jù)平行四邊形的特征、三角形的特征，用等量代換求解．