Question

一個直角三角尺的兩條直角邊a，b的比是4：3．小華以直角邊a為軸旋轉(zhuǎn)三角尺得到一個圓錐，小軍以直角邊B旋轉(zhuǎn)三角尺也得到一個圓錐．你能求出小華和小軍所得到的兩個圓錐的體積比嗎？

Answer 1

考點：圓錐的體積,作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：這個直角三角形的它的兩條直角邊a、b的比是4：3，可把直角邊a看作4，b看作3．小華以直角邊a為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的高是4，底面半徑是3，小軍以直角邊b為軸得到的圓錐的高是3，底面半徑是4，根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出小華同學(xué)和小軍所得到的兩個圓錐的體積之比．

解答： 解：（

1

3

π×3²×4）：（

1

3

π×4²×3）
=36：48
=3：4
答：小華和小軍所得到的兩個圓錐的體積比是3：4．

點評：本題主要是考查圓錐的意義及體積的計算、比的意義，關(guān)鍵是把這個直角三角形的兩條直角邊看作4和3，以不同的軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的高和底面積半徑不同．