Question

【題目】寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。

3和5 4和48 18和45 34和51

Answer 1

【答案】1；4；9；17

【解析】

求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1；如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系，可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是最大公因數(shù)；據(jù)此解答。

3和5是互質(zhì)關(guān)系，所以3和5的最大公因數(shù)是1；

4和48是倍數(shù)關(guān)系，所以4和48的最大公因數(shù)是4；

18＝2×3×3

45＝3×3×5

所以18和45的最大公因數(shù)是3×3＝9

34＝2×17

51＝3×17

所以34和51的最大公因數(shù)是17。