Question

19．求下面圖形中陰影部分的面積．

Answer 1

分析 （1）陰影部分面積是兩個直徑相等的半圓面積加上一個等腰直角三角形面積．兩個半圓可以拼成一個圓，這個圓的直徑已知，根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系“r=$\fracn7nvtzf{2}$”及圓面積計算公式“S=πr²”即可求得這個圓的面積，三角形的兩直角邊已知，根據(jù)三角形面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求得三角形面積，進而求出整個陰影部分面積．
（2）通過旋轉(zhuǎn)，可以把圖中陰影部分拼成一個長為正方形邊長，寬為正方形邊長一半的長方形，根據(jù)長方形的面積計算公式“S=ab”即可求得陰影部分面積．

解答 解：（1）如圖，

3.14×（$\frac{6}{2}$）²+6×6×$\frac{1}{2}$
=3.14×9+6×6×$\frac{1}{2}$
=28.26+18
=46.26（cm²）
答：陰影部分的面積是46.26cm²．
（2）如圖，

4×（4÷2）
=4×2
=8（cm²）
答：陰影部分面積是8cm²．

點評 此題是組合圖形面積的計算，主要是考查圓面積、三角形面積、長方形面積的計算，第一題關(guān)系是把兩個半圓拼成一個圓（不拼也能計算，比較麻煩）；第二題關(guān)鍵是通過旋轉(zhuǎn)把陰部部分拼成一個長方形（不拼也能計算，比較麻煩）．