Question

一個(gè)自然數(shù)N各位數(shù)字之和是300，要使N最小，N應(yīng)當(dāng)是幾位數(shù)？它的首位數(shù)應(yīng)當(dāng)是幾？

Answer 1

分析：這個(gè)數(shù)的數(shù)字和是300，應(yīng)讓其各個(gè)位數(shù)盡量的大，位數(shù)才可能最少，數(shù)字才能最�。�考慮每一位都是9 因?yàn)?00÷9=33…3，則最多有33個(gè)9，所以33位數(shù)的數(shù)碼和最多是297不到300，所以n是34位數(shù)，而要讓34位數(shù)最小 最高位應(yīng)該最小 最高位最小是3．

解答：解：首先n位數(shù)越多n越大
考慮每一位都是9 則最多有33個(gè)9
因?yàn)?00=33×9+43
所以33位數(shù)的數(shù)碼和最多是297不到300
所以n是34位數(shù)
而要讓34位數(shù)最小 最高位應(yīng)該最小 最高位最小是3（300-297=3），
故答案為：34；4．

點(diǎn)評：各數(shù)位上數(shù)的和一定，要使n最小，則從數(shù)位最少考慮，所以應(yīng)該讓各個(gè)位數(shù)盡量的大，進(jìn)而解決問題