Question

2．在$\frac{5}{8}$、$\frac{5}{15}$、$\frac{18}{36}$和$\frac{4}{14}$中，都不能化成有限小數(shù)的一組是（　�。�

• A． $\frac{5}{8}$、$\frac{18}{36}$
• B． $\frac{5}{15}$、$\frac{18}{36}$
• C． $\frac{5}{15}$、$\frac{4}{14}$
• D． $\frac{5}{8}$、$\frac{4}{14}$

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A，$\frac{5}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{18}{36}化簡后是\frac{1}{2}$，能化成有限小數(shù)；
B，$\frac{5}{15}化簡后是\frac{1}{3}，不能化成有限小數(shù)$；
$\frac{18}{36}化簡后是\frac{1}{2}$，能化成有限小數(shù)；
C，$\frac{5}{15}化簡后是\frac{1}{3}$，吧化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{14}化簡后是\frac{2}{7}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
D，$\frac{5}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{14}化簡后是\frac{2}{7}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
答：都不能化成有限小數(shù)的是$\frac{5}{15}和\frac{4}{14}$．
故選：C．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法．