Question

【題目】小明讀一本英語書．第一次讀時，第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只讀35頁便可讀完；第二次讀時，第一天讀45頁，以后每一天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只需讀40頁便可讀完．問這本英語書共有多少頁?

Answer 1

【答案】385

【解析】小明兩種讀法有

35	40	45	50	……
		45	50	……

注意到，如果小明第一種讀法所需的天數(shù)比第二種讀法所需的天數(shù)多2天，那么第一種讀法比第二種讀法多讀35+40－(40－35)＝70頁，而實際上兩種讀法的所讀的書的頁數(shù)相等，有第二種讀法在最后多出一個讀70頁的這一天．

則第二種讀法共讀了(45+50+…+70)+40，括號內(nèi)是一個公差為5的等差數(shù)列，那么共有(70－45)÷5+1＝6項，所以有(45+50+…+70)+40＝(45+70)×6÷2+40＝385頁．

即這本英語書有385頁．