Question

12．小明做了一面小旗，如圖，以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周后得到一個圓柱體，紅色部分與綠色部分的體積比是2：1．

Answer 1

分析 由題意可知：綠色小旗旋轉(zhuǎn)形成的是一個圓錐體，其體積是與其等底等高的圓柱體的體積的$\frac{1}{3}$，于是這個圓錐所在的等底等高的圓柱體去掉圓錐的體積，剩下的是圓錐體積的（1-$\frac{1}{3}$），也就是紅色部分占圓柱體積的$\frac{2}{3}$，從而可以求出紅色部分與綠色部分的體積比．

解答 解：圖中的綠色部分的體積占圓柱體積的$\frac{1}{3}$，
紅色部分占圓柱體積的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
則紅色部分與綠色部分的體積比是：$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{3}$=2：1．
答：紅色部分與綠色部分的體積比是2：1．
故答案為：2：1．

點評 解答此題的主要依據(jù)是：圓錐體的體積是與其等底等高的圓柱體的體積的$\frac{1}{3}$．