Question

9．有兩張完全相同的鐵皮（如圖所示），以它們?yōu)閭?cè)面做成兩個不同的圓柱，求它們的表面積之和和體積之比．

Answer 1

分析 分兩種情況：
（1）以12.56dm為底面周長，則高為6.28dm，根據(jù)r=c÷2π，可求底面半徑，再根據(jù)S=πr²，求出底面積，側(cè)面積=底面周長×高求出側(cè)面積，從而可求表面積；根據(jù)體積V=πr²h，求出體積；
（2）方法同（1），以6.28dm為底面周長，高為12.56dm，分別求出底面積和側(cè)面積以及體積，然后把表面積相加，體積相比，此題得解．

解答 解：（1）12.56÷2÷3.14=2（dm）
3.14×2²=12.56（dm²）
12.56×6.28+12.56×2
=78.8768+25.12
=103.9968（dm²）
12.56×6.28=78.8768（dm³）

（2）6.28÷2÷3.14=1（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
12.56×6.28+3.14×2
=78.8768+6.28
=85.1568（dm²）
3.14×12.56=39.4384（dm³）
103.9968+85.1568=189.1536（dm²）
78.8768：39.4384=2：1
答：它們的表面積之和是189.1536dm²，體積之比是2：1．

點(diǎn)評 本題主要考查了圓柱的底面積、側(cè)面積、表面積以及體積的計算，要熟練掌握．