填空.
①添括號(hào),使算式:35×4÷10+3-1=84成立.
②設(shè)A、B為自然數(shù),并且滿足
A
11
+
B
3
=
17
33
,那么A+B的和是
3
3

③一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母少14,如果分母加上4,則這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是
3
4
,原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是
54
68
54
68

④如圖中甲、乙、丙三根木棒插在水池里,三根的長(zhǎng)度之和是360厘米,甲木棒的
3
4
露在水面外,乙木棒的
4
7
露在水面外,丙木棒的
2
5
露在水面外,則水深
45
45
厘米.
分析:①通過觀察這個(gè)算式中的各個(gè)數(shù)可以得到:84÷35=2.4,4÷10+3-1=2.4,據(jù)此解答.
②由
A
11
+
B
3
=
17
33
,推出3A+11B=17,又A,B均為自然數(shù),所以只有當(dāng)A=2,B=1時(shí)成立,故A+B=3.
③根據(jù)題意可以列方程解答,根據(jù)分子=分母-14,得
分母-14
分母+4
=
3
4
,再根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答.
④分別把3根木棒的長(zhǎng)度看作單位“1”,則它們?cè)谒碌拈L(zhǎng)度分別是
1
4
、
3
7
3
5
,因?yàn)閷?duì)于三者來說水深是相等的,所以,用水深分別除以各自在水下的分率,就是3根木棒各自的長(zhǎng)度,再據(jù)“3根木幫的長(zhǎng)度之和是360厘米”,即可列方程求解.
解答:解:①35×(4÷10+3-1),
=35×(0.4+3-1),
=35×(3.4-1),
=35×2.4,
=84;
A
11
+
B
3
=
17
33
=
3A
33
+
11B
33
=
3A+11B
33
=
17
33
,所以3A+11B=17,
因?yàn)锳B都是自然數(shù),所以A=2,B=1,
因此A+B=2+1=3;
③設(shè)分母為x,根據(jù)題意得:
      
x-14
x+4
=
3
4
,
 (x-14)×4=(x+4)×3,
      4x-56=3x+12,
      4x-3x=56+12,
          x=68,
分子是68-14=54;
所以原分?jǐn)?shù)的
54
68

④設(shè)水深為H厘米,則甲木棒長(zhǎng)為(H÷
1
4
)厘米,乙木棒長(zhǎng)為(H÷
3
7
)厘米,丙木棒長(zhǎng)為(H÷
3
5
)厘米,
由題意得:(H÷
1
4
)+(H÷
3
7
)+(H÷
3
5
)=360,
                           4H+
7
3
H+
5
3
H=360,
                                
24
3
H=360,
                                    H=45;
所以水深是45厘米.
故答案為:①35×(4÷10+3-1)=84;②3;③
54
68
;④45.
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)面比較廣,考查目的是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣,根據(jù)數(shù)量關(guān)系采用不的方法解答.
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填空.
①添括號(hào),使算式:35×4÷10+3-1=84成立.
②設(shè)A、B為自然數(shù),并且滿足數(shù)學(xué)公式,那么A+B的和是________.
③一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母少14,如果分母加上4,則這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是數(shù)學(xué)公式,原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是________.
④如圖中甲、乙、丙三根木棒插在水池里,三根的長(zhǎng)度之和是360厘米,甲木棒的數(shù)學(xué)公式露在水面外,乙木棒的數(shù)學(xué)公式露在水面外,丙木棒的數(shù)學(xué)公式露在水面外,則水深________厘米.

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添括號(hào),使算式 35×4÷10+3-1=84成立.________.

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