Question

5．把一個體積為30dm³的正方體木塊削成最大的圓錐體后，圓錐體的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：把這個正方體削成最大的圓錐，圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，首先求出正方體的棱長，再根據(jù)圓錐的體積的公式：v=$\frac{1}{3}sh$，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：設(shè)最大圓錐的底面半徑為R分米，
則最大圓錐的高是2R分米，正方體木塊的棱長也是2R分米，
正方體的體積是30立方分米，則有
（2R）×（2R）×（2R）=30
                 8R³=30
                  R³=$\frac{15}{4}$
最大圓錐的體積
=3.14×R²×（2R）×$\frac{1}{3}$
=$\frac{6.28}{3}×$R³
=$\frac{6.28}{3}×\frac{15}{4}$
=7.85（立方分米），
答：圓錐體的體積是7.85立方分米．

點評 此題主要考查正方體的體積公式、圓錐的特征公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．