Question

5．有15箱標(biāo)準(zhǔn)件，其中1箱少了幾個(gè)，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)3次能保證找到這箱標(biāo)準(zhǔn)件．

Answer 1

分析 把15箱標(biāo)準(zhǔn)件分成（5，5，5）三組，把其中的任意兩組放在天平上稱(chēng)，如平衡，則輕的在沒(méi)稱(chēng)的一組，再把它分成（2，2，1），再把2個(gè)一組的放在天平上稱(chēng)，如平衡，則輕的就是沒(méi)稱(chēng)的，如不平衡，則把輕的一組分（1，1）放在天平上稱(chēng)可找出輕的．如不平衡，則把輕的一組分成（2，2，1），進(jìn)行稱(chēng)量，如此下去只需3次可找出輕的．

解答 解：（1）把15箱標(biāo)準(zhǔn)件分成（5，5，5）三組，把其中的任意兩組放在天平主稱(chēng)，如平衡，則輕的在沒(méi)稱(chēng)的一組，再把它分成（2，2，1），再把2個(gè)一組的放在天平上稱(chēng)，如平衡，則輕的就是沒(méi)稱(chēng)的，如不平衡，則把輕的一組分（1，1）放在天平上稱(chēng)可找出輕的．
（2）如不平衡，則把輕的一組分成（2，2，1），再把2個(gè)一組的放在天平上稱(chēng)，如平衡，則輕的就是沒(méi)稱(chēng)的，如不平衡，則把輕的一組分（1，1）放在天平上稱(chēng)可找出輕的．
答：至少稱(chēng)3次才能保證找出這箱質(zhì)量輕的．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：利用天平的特點(diǎn)，將這些鹽進(jìn)行合理的分組，并逐步進(jìn)行下去，從而就能找出那箱質(zhì)量輕的．