Question

一種長、寬、高分別是20cm、15cm、3cm的長方體果盒．現(xiàn)有這種果盒2盒，把它包成一包，一般有

 

種包法；最節(jié)約紙的一種包法（接頭處不計(jì)），它的長是

 

，寬是

 

，高是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：現(xiàn)有這種果盒2盒，把它包成一包，拼成一個(gè)大長方體有3種拼組方法：
（1）20×15面相連接：則長方體的長寬高分別是：、20厘米、15厘米；
（2）20×4面相連接：長寬高分別是：30厘米、20厘米、2厘米；
（3）15×4面相連接：長寬高分別是：40厘米、15厘米、3厘米．
為了節(jié)省包裝紙，把最大的面（20×15）重合，拼成一個(gè)長20厘米，寬15厘米，高（2×3）厘米的長方體，根據(jù)長方體的表面積公式解答即可．

解答： 解：（1）20×15面相連接：則長方體的長寬高分別是：20厘米、15厘米、6厘米；
（6×20+6×15+20×15）×2
=（120+90+300）×2
=510×2
=1020（平方厘米），
答：需要1020平方厘米包裝紙．

（2）20×4面相連接：長寬高分別是：20厘米、3厘米、30厘米；
（30×20+30×3+20×3）×2
=（600+90+60）×2
=750×2
=1500（平方厘米）
答：需要1500平方厘米包裝紙．

（3）15×3面相連接：長寬高分別是：40厘米、15厘米、3厘米；
（40×15+40×3+15×3）×2
=（600+120+45）×2
=765×2
=1530（平方厘米）
1020＜1500＜1530
所以按照20×15面相連接，所用的包裝紙最少．
答：需要1530平方厘米包裝紙，
故答案為：3、20厘米、15厘米、6厘米．

點(diǎn)評(píng)：主要考查三個(gè)小長方體拼組大長方體的方法以及長方體的表面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出拼組后的長寬高．