10．A=2×3×a，B=3×a×11，如果A和B的最大公因數(shù)是21，那么a=7，A和B的最小公倍數(shù)是462．

分析 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自單獨(dú)的質(zhì)因數(shù)的連乘積是它們的最小公倍數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：A=2×3×a，B=3×a×11
最大公約數(shù)是3a
3a=21
a=21÷3
a=7
最小公倍數(shù)是2×3×7×11=462．
故答案為：7，462．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．

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