Question

14．用你喜歡的方法找出下列各組數的最大公因數和最小公倍數．
7和11；               24和96；                  36和48．

Answer 1

分析 求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答 解：7和11是互質數，最大公因數是1，最小公倍數是11×7=77；
24和96是倍數關系，最大公因數是24，最小公倍數是96；
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
最大公因數是2×2×3=12
最小公倍數是2×2×2×2×3×3=144．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．