Question

17．將一個(gè)底面半徑為r厘米，高為h厘米的圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體后（如圖），長(zhǎng)方體體積是V=πr²h立方厘米，表面積增加了2rh平方厘米．

Answer 1

分析 把圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體．這個(gè)近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于圓柱的體積，根據(jù)體積公式：V=πr²h，表面積增加了個(gè)以高為長(zhǎng)，以圓柱的半徑為寬的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，列式解答即可．

解答 解：長(zhǎng)方體的體積：V=πr²h，
表面積增加了：2rh（平方厘米）
答：長(zhǎng)方體體積是 V=πr²h立方厘米，表面積增加了 2rh平方厘米．
故答案為：V=πr²h，2rh．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了圓柱體的體積推導(dǎo)公式的過(guò)程中的一些知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高．