Question

如圖，BD=

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BC，三角形ABC的面積是48平方厘米，AC=16厘米，AE=11厘米，三角形DAE的面積是多少？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：BD=

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BC，則CD=

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BC，根據(jù)三角形的高一定時，三角形的面積與底的成正比例的性質(zhì)可得，S△ADC：S△ABC=CD：BC=2：3，即48：S△ADC=2：3，S△ADC=48×2÷3=32；又因為AC=16厘米，AE=11厘米，所以S△ADE：S△ADC=AE：AC=11：16，即S△ADE：32=11：16，S△ADE=32×11÷16=22．

解答： 解：BD=

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BC，則CD=

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BC，
根據(jù)題意和三角形的高一定時，三角形的面積與底的成正比例的性質(zhì)可得：
（1）S△ADC：S△ABC=CD：BC=2：3，
即48：S△ADC=2：3，
S△ADC=48×2÷3=32；
（2）S△ADE：S△ADC=AE：AC=11：16，
即S△ADE：32=11：16，
S△ADE=32×11÷16=22，
答：三角形DAE的面積是22平方厘米．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應用．