Question

18．脫式計算（能簡便要簡便計算）．

$\frac{1}{13}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$÷$\frac{13}{5}$	$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{9}$]	36×（$\frac{11}{12}$-$\frac{7}{9}$）
$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]	5.8×[1÷（2.1-2.09）]

Answer 1

分析 （1）可將式中分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成乘法后進(jìn)行計算；
（2）先算小括里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的除法；
（3）可據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算；
（4）先算小括里面的剪法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法；
（5）先算小括里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法．

解答 解：（1）$\frac{1}{13}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$$÷\frac{13}{5}$
=$\frac{1}{13}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{13}$
=$\frac{5}{13}$

（2）$\frac{3}{5}$÷[（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{9}$]
=$\frac{3}{5}$÷[$\frac{8}{15}$÷$\frac{2}{9}$]
=$\frac{3}{5}$÷$\frac{12}{5}$
=$\frac{1}{4}$

（3）36×（$\frac{11}{12}$-$\frac{7}{9}$）
=36×$\frac{11}{12}$-$\frac{7}{9}$×36
=33-28
=5

（4）$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{10}$）]
=$\frac{9}{10}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{9}{10}$]
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{9}{20}$
=2

（5）5.8×[1÷（2.1-2.09）]
=5.8×[1÷0.01]
=5.8×100
=580．

點評 本題主要考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運算，要注意運用運算定律簡便運算．