Question

12．把兩個自然數(shù)A，B分解質(zhì)因數(shù)：A=2×3×5，B=3×5×7，A，B的最大公因數(shù)是15，A，B的最小公倍數(shù)是210．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：把兩個自然數(shù)A，B分解質(zhì)因數(shù)：A=2×3×5，B=3×5×7，
A，B的最大公因數(shù)是3×5=15，
A，B的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210．
故答案為：15，210．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．