Question

三個箱子分別涂有紅、黃、藍三色．一個蘋果放入其中之一，且：（1）紅箱子上寫著：“蘋果在這只箱子里”（2）黃箱子上寫著：“蘋果不在這只箱子里”（3）藍箱上寫著：“蘋果不在紅箱子里”（已知（1）（2）（3）中只有一句是真的，問蘋果在哪只箱子里？（請說明理由）

Answer 1

分析：由題意可知，（1）（2）（3）中只有一句是真的．我們就假設，（1）說法是真的，蘋果在紅箱子里．則 （2）的說法：“蘋果不在這只箱子里”，即蘋果不在黃箱子里，也是真話．那么，（1）（2）兩種說法同時都為真的，就與題意不符．
同理：（2）說的也不對，否則（3）也說對了．請注意，（2）與（3）的說法至少有一個是真的，因為只有一個真，故（3）說的是真的，則（1）紅箱子說：“蘋果在這個箱子里”是假的，（2）黃箱子的說法：“蘋果不在這只箱子里”也是假的，即推出蘋果在黃箱子里．

解答：解：由題意可知，（1）（2）（3）中只有一句是真的．
假設，（1）說法是真的，蘋果在紅箱子里．
則 （2）的說法：“蘋果不在這只箱子里”，即蘋果不在黃箱子里，也是真話．
那么，（1）（2）兩種說法同時都為真的，就與題意不符．
故假設不成立．所以蘋果不在紅箱子里．
所以（3）說的是真的．
同理，假設（2）說法是真的，即蘋果不在黃箱子里．
則蘋果在紅箱子里時，（1）說法對；
蘋果在藍箱子里時，（3）說法對．
即不論蘋果在紅箱子或藍箱子里，都會同時有兩種說法是真的．
假設不成立．（2）說法是假的．
所以蘋果在黃箱子里．
（3）說法是真的．即：“蘋果不在紅箱子里”
答：蘋果在黃箱子里．

點評：這是一個難度較高的典型的邏輯推理題，其中有兩種說法截然向反，這類題目推論方法是先假設其一說法為真，由題設來推理，得出矛盾，排除錯誤假設，從而推出正確說法．