Question

14．學校圖書館里有若干名學生在看書，女生占$\frac{4}{9}$，后來有104名女生進來，這時女生和看書人數(shù)的比是21：31，原來有多少名學生在看書？

Answer 1

分析 由于原來女生占$\frac{4}{9}$，則此時女生是男生的$\frac{4}{9-4}$，后來有104名女生進來，這時女生和看書人數(shù)的比是21：31，則此時女生是男生的$\frac{21}{31-21}$，所以這104人是男生的$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，男生有104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$），由于男生原來占總?cè)藬?shù)的1-$\frac{4}{9}$，所以原來看書人數(shù)是104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$）÷（1-$\frac{4}{9}$）人．

解答 解：104÷（$\frac{21}{31-21}$-$\frac{4}{9-4}$）÷（1-$\frac{4}{9}$）
=104÷$\frac{13}{10}$$÷\frac{5}{9}$
=80$÷\frac{5}{9}$
=144（名）
答：原來有144名學生在看書．

點評 完成本題要注意這一過程中，男生人數(shù)沒有發(fā)生變化，首先根據(jù)前后女生占男生人數(shù)的分率變化求出男生人數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．