Question

如圖三角形ABC中，AB=3BE，AC=3AF，四邊形AEDF的面積是12則三角形BDC的面積為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知：△BFC的面積是整個(gè)三角形面積的

2

3

，△BEC的面積占整個(gè)三角形面積的

1

3

，兩個(gè)面積相加就是整個(gè)三角形的面積，△BDC的面積加了兩次，根據(jù)圖形的組成得到△BDC的面積和四邊形AEDF的面積相等，本題得解．

解答： 解：因?yàn)椋篈B=3BE，AC=3AF
所以△ABC的面積=△BCE的面積+△BCF的面積
又因?yàn)椋骸鰽BC=△BDE+△BDC+△CDF+四邊形AEDF
所以：三角形BDC的面積=四邊形AEDF的面積=12
答：三角形BDC的面積為12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是根據(jù)給出的條件，找到兩種表達(dá)整個(gè)三角形面積的方式，從而得出所求三角形與已知圖形間的關(guān)系．