Question

3．一個(gè)長(zhǎng)4.8米，寬3.6米的地面，在施工中要把它劃分成正方形的格子，這種方格子的面積最大是多少平方米？共可劃出多少個(gè)這樣的方格？

Answer 1

分析 首先把4.8米化成分米數(shù)是48分米，把3.6米化成分米數(shù)是36分米；
由題意可知，要使這種格子的邊長(zhǎng)最大，也就是正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公約數(shù)，首先求出48和36的最大公約數(shù)，然后把最大公約數(shù)除以10化成米數(shù)，這個(gè)數(shù)的平方就是所求方格子的面積；長(zhǎng)和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個(gè)的積就是劃成這種方格子的個(gè)數(shù)．

解答 解：4.8米=48分米，3.6米=36分米
48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
48和36的最大公約數(shù)是2×2×3=12
所以劃成的方格子的邊長(zhǎng)最大是1.2米，
1.2×1.2=1.44（平方米）
（4.8÷1.2）×（3.6÷1.2）
=4×3
=12（個(gè)）
答：這種方格子的面積最大是1.44平方米；一共劃成12個(gè)這種方格子．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于最大公因數(shù)問(wèn)題，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出48和36的最大公因數(shù)即正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，進(jìn)而求出可以裁的個(gè)數(shù)是本題的關(guān)鍵．