Question

12．六年級(jí)一班的六年級(jí)二班的同學(xué)去兩河村公園春游，但只有一輛校車(chē)接送．一班的學(xué)生坐車(chē)從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，二班的學(xué)生開(kāi)始步行；車(chē)到途中某處，一班的學(xué)生下車(chē)步行，車(chē)立即返回接二班的學(xué)生，幵直接開(kāi)往公園．兩個(gè)班的學(xué)生步行速度均為每小時(shí)5千米，汽車(chē)載學(xué)生的行駛速度為每小時(shí)50千米，空車(chē)行駛速度為每小時(shí)60千米．問(wèn)：要使兩班學(xué)生同時(shí)達(dá)到公園，一班的學(xué)生要步行全程的幾分之幾？

Answer 1

分析 由于兩個(gè)班的同學(xué)都是一段路步行一段路乘車(chē)，而乘車(chē)的速度比步行快，中間又沒(méi)有停留，因此要同時(shí)到達(dá)公園，兩個(gè)班的同學(xué)步行的路程一定要一樣長(zhǎng)．所以設(shè)全程為1，第一班步行走的路程為x，（二班步行的路程也應(yīng)為x）則所用時(shí)間為$\frac{x}{5}$，這段時(shí)間內(nèi)車(chē)一直沒(méi)有停，用時(shí)速50千米送到距離公園x千米處返回走的路程為1-x，用時(shí)速60千米所跑返回的路程為1-2x，由此據(jù)路程÷速度=時(shí)間可得方程：$\frac{x}{5}$=$\frac{1-x}{50}$+$\frac{1-2x}{60}$，解此方程即可．

解答 解：設(shè)全程為1，一班步行走的路程為x，（二班步行走的路程也應(yīng)為x）則可得方程：
 $\frac{x}{5}$=$\frac{1-x}{50}$+$\frac{1-2x}{60}$
60x=6（1-x）+5（1-2x）
60x=6-6x+5-10x
76x=11
  x=$\frac{11}{76}$
答：一班的學(xué)生要步行全程的$\frac{11}{76}$．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是能夠表示出第一班所用的時(shí)間，時(shí)間分為三部分，開(kāi)始步行的時(shí)間，車(chē)返回相遇的時(shí)間，最后坐上車(chē)的時(shí)間．根據(jù)此可列方程求解．