Question

（2012?佛山）華英學(xué)校計劃使用如圖所示尺寸的4個形狀相同的長方形地磚和一個正方形地磚組成的圖案鋪設(shè)風(fēng)雨走廊．已知走廊也為長方形，長度為18米，寬度是0.6米，長方形地轉(zhuǎn)為3元/塊．正方形地轉(zhuǎn)為2元/塊．
（1）若按圖1的方法進(jìn)行密鋪，則需要使用長方形及正方形地磚各多少塊？
（2）如果改用圖2或圖3的方案密鋪，請分別計算這兩種方案所需費用，并比較哪種方案更省錢？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖1的方法進(jìn)行密鋪，得出是按照邊長是20+10厘米的正方形進(jìn)行鋪設(shè)的，而走廊的長是18米=1800厘米，寬是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能夠鋪設(shè)幾個邊長是20+10厘米的正方形，進(jìn)而求出需要使用長方形及正方形地磚的塊數(shù)；
（2）根據(jù)圖2的方法進(jìn)行密鋪，得出是按照長是20×3厘米，寬是10×5厘米的長方形進(jìn)行鋪設(shè)的，而走廊的長是18米=1800厘米，寬是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能夠鋪設(shè)幾個這樣的長方形，進(jìn)而求出需要使用長方形及正方形地磚的塊數(shù)，最后求出此方案所需要的費用；
（3）根據(jù)圖3的方法進(jìn)行密鋪，得出是按照邊長是20×3厘米的正方形進(jìn)行鋪設(shè)的，而走廊的長是18米=1800厘米，寬是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能夠鋪設(shè)幾個邊長是20×3厘米的正方形，進(jìn)而求出需要使用長方形及正方形地磚的塊數(shù)，最后求出此方案所需要的費用．

解答：解：（1）因為18米=1800厘米，0.6米=60厘米，
所以1800÷（20+10）=60（個），60÷（20+10）=2（個），
邊長是30厘米的正方形的個數(shù)：60×2=120（個），
長方形的個數(shù)：120×4=480（個），
正方形的個數(shù)是120個；
答：需要使用長方形地磚480塊，正方形地磚120塊．

（2）圖2的方法進(jìn)行密鋪：1800÷（10×5）=36（個），
60÷（20×3）=1（個），
因為長是20×3厘米，寬是10×5厘米的長方形里面有13個長方形，4個正方形，
所以需要的費用：
36×13×3+36×4×2，
=468×3+36×8，
=1404+288，
=1692（元）；
圖3的方法進(jìn)行密鋪：1800÷（20×3），
=1800÷60，
=30（個），
60÷（20×3）=1（個），
因為邊長是20×3厘米里面有15個長方形，6個正方形，
所以需要的費用：30×15×3+30×6×2，
=30×45+30×12，
=30×57，
=1710（元），
因為1692＜1710，
所以圖2的方案密鋪更省錢．

點評：關(guān)鍵是根據(jù)每種圖的密鋪方法，得出所鋪設(shè)的圖形的個數(shù)，進(jìn)而求出需要的長方形和正方形的地磚的塊數(shù)，進(jìn)而解決問題．