Question

1□□7，□□65，37□1，□□60這四個(gè)數(shù)中，其中有一個(gè)四位數(shù)恰好是某個(gè)數(shù)的平方數(shù)．你能找出這個(gè)數(shù)嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)0-9的平方，所以完全平方數(shù)個(gè)位不能為2，3，7，8，故1□□7被排除；
如果個(gè)位數(shù)字是5，其平方數(shù)為個(gè)位是5，十位則為2，所以□□65被排除；
個(gè)位為0時(shí)，其平方數(shù)為個(gè)位是0，十位則為0，所以□□60被排除；
綜上，只有37□1是完全平方數(shù)，即61²=3721．

解答： 解：①完全平方數(shù)個(gè)位不能為2，3，7，8，故1□□7被排除；
②如果個(gè)位數(shù)字是5，其平方數(shù)為個(gè)位是5，十位則為2，所以□□65被排除；
③個(gè)位為0時(shí)，其平方數(shù)為個(gè)位是0，十位則為0，所以□□60被排除；
因此，只有37□1是完全平方數(shù)，即61²=3721．
答：這個(gè)數(shù)是3721．

點(diǎn)評：此題通過尋找規(guī)律，根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用排除法進(jìn)行解答．