Question

11．下列各數(shù)中不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是（　�。�

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{1}{16}$
• C． $\frac{12}{15}$
• D． $\frac{9}{20}$

Answer 1

分析 辨識一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．

解答 解：A、$\frac{5}{12}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{1}{16}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{12}{15}$化簡后是$\frac{4}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{9}{20}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．