Question

y為非0自然數(shù)，如果x-y=1，那么x和y的最大公因數(shù)是

 

，如果x÷y=5，那么x和y的最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：①由題意可知：x、y是相鄰的兩個自然數(shù)，且（x、y均不為0），即x和y互質，當兩個數(shù)為互質數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
②因為x÷y=5，則x和y是倍數(shù)關系，兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可．

解答： 解：x和y是非0自然數(shù)，如果x-y=1，那么x和y的最大公因數(shù)是1．
如果x÷y=5，那么x和y的最小公倍數(shù)是x．
故答案為：1，x．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)為互質數(shù)和倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個數(shù)為互質數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積．