Question

17．如圖，大，小兩個圓重疊在一起，小圓不重疊部分與重疊部分的比是7：2，大圓不重疊部分與重疊部分的比是6：1．已知小圓不重疊部分的面積是35平方厘米，大圓的面積是多少？

Answer 1

分析 由題意可知，大小圓重疊部分的面積是大圓的$\frac{1}{7}$，是小圓的$\frac{2}{9}$，小圓不重疊部分占小圓面積的$\frac{7}{9}$，已知小圓不重疊部分的面積是35平方厘米，所以用35÷$\frac{7}{9}$可求得小圓的面積，用小圓面積乘$\frac{2}{9}$即得重疊部分的面積，用重疊部分的面積除以$\frac{1}{7}$，就是大圓的面積，依此即可求解．

解答 解：7+2=9，6+1=7，
35÷$\frac{7}{9}$×$\frac{2}{9}$÷$\frac{1}{7}$
=45×$\frac{2}{9}$×7
=70（平方厘米）
答：大圓的面積是70平方厘米．

點評 先求出小圓面積，是解答此題的關鍵．